16.1 Die Kinetik der Translation
Kinetik bei konstanter Geschwindigkeit
Der einfachste Fall ist eine Bewegung mit einer konstanten geraden Bewegung, d.h. die Geschwindigkeit ist immer gleich.
In diesem Fall gilt also für die Geschwindigkeit
Dabei ist
die Geschwindigkeit
die zurückgelegt Strecke
falls zur Zeit 
schon eine Teilstrecke zurückgelegt worden ist, steht 
für genau diese Teilstrecke
die Zeit
Die oben stehende Gleichung wird auch zur Berechnung einer durchschnittlichen Geschwindgkeit verwendet.
Durch einfaches Umstellen dieser Gleichung folgt eine Funktionsgleichung für die zurückgelegte Strecke in Abhängigkeit von der Zeit:
Kinetik bei konstanter Beschleunigung
Beschleunigung ist, wenn sich die Geschwindigkeit eines Gegenstandes pro Zeit ändert:
Dabei ist
die Beschleunigung
die Endgeschwindigkeit
die Anfangsgeschwindigkeit
die Zeit
Das führt für die Geschwindigkeit zu der Gleichung:
Beachten Sie, wie sich diese beiden Gleichungen mit den beiden bei konstanter Geschwindigkeit ähneln.
Herleitung der Gleichung für die Beschleunigungsstrecke aus der Energie
Für die zurückgelegte Strecke gilt bei einer konstanten Beschleunigung:
Kinetik mit Differentialrechnung
Wer die Differentialrechnung beherrscht, kann beliebig komplizierte Bewegungen analysieren:
Wird eine Funktion differenziert (abgeleitet), dann erhält man eine Funktion, die die Änderung der differenzierten Größe beschreibt.
- Die Geschwindigkeit ist die Änderung des Ortes
- Die Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit
Also gilt:
Ist eine Funktion 
für den Ort in Abhängigkeit von der Zeit bekannt, dann lassen sich die Funktionen für die Geschwidnigkeit und die Beschleunigung in Abhängigkeit von der Zeit leicht berechnen:
Da die Physiker und Ingenieure die Ableitung einer Funktion 
als 
schreiben, findet man in Physikbüchern auch oft die Darstellung
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