16.2 Die Kinetik der Rotation
Rotationsgrößen
Statt eine zurückgelegte Strecke 
wird bei der Rotation ein zurückgelegter Winkel 
betrachtet.
Die Winkelgeschwindigkeit 
gibt an, wie ich der Winkel pro Zeit ändert.
die Winkelbeschleunigung 
gibt an, wie sich die Winkelgeschwindigkeit mit der Zeit ändert
Einheiten von Winkeln
Grad: Die bekannteste Winkeleinheit ist sicherlich Grad. Hier wird eine vollständige Umdrehung in 360° Grad aufgeteilt.
Oft werden um ein Grad noch weiter zu unterteilen auch Minunten und Sekunden verwendet.
Bogenmaß: (englisch: "radian") In der Mathematik wird meistens die Winkeleinheit Bogenmaß verwendet. Das ist die Strecke, die beim überstreichen eines Winkels auf einem Einheitskreis, also einem Kreis mit dem Radius r=1, zurückgelegt wird. Hier hat eine vollständige Umdrehung daher den Wert 
. Das Umrechnen kann mit Dreisatz geschehen:
oder
Für das Bogenmaß gibt es keine Einheit
Hier ein paar Werte als Tabelle:
Die Gleichungen für die Kinetik der Translation und die der Rotation sind nahezu identisch, nur dass statt Translationsgrößen die Rotationsgrößen eingesetzt werden müssen:
Kinetik bei konstanter Rotationsgeschwindigkeit, ω = konstant
Durch Umstellen der Gleichung erhalten wir eine Formel für den Winkel in Abhängigkeit von der Zeit:
Dabei ist 
wieder der Winkel, der zur Zeit 
bereits zurückgelegt wurde.
Kinetik bei konstanter Winkelbeschleunigung
Diese Gleichungen sind wirklich identisch mit denen der Translation:
Winkelbeschleunigung:
Winkelgeschwindigkeit:
und der zurückgelegte Winkel:
Rotationskinetik mit Differentialrechnung
Genau wie bei der Translation können kompliziertere Rotationsvorgänge auch hier mit der Differentialrechnung berechnet werden:
Wenn 
, der Winkel in Abhängigkeit von der Zeit, bekannt ist, dann kann man 
und 
leicht berechnen:
Bahngrößen der Rotation
- Statt dem Winkel
kann man auch die Strecke 
auf der Kreisbahn berechnen, die ein rotierender Gegenstand zurückgelegt hat. - Statt der Winkelgeschwindigkeit
kann man auch die Bahngeschwindigkeit 
auf der Kreisbahn berechnen, die ein rotierender Gegenstand hat. - Statt der Winkelbeschleunigung
kann man auch die Bahnbeschleunigung 
auf der Kreisbahn berechnen, die ein rotierender Gegenstand hat.
Mit dem Radius 
der Kreisbewegung sind die Formeln hierfür ganz einfach:
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