2. Überschlagsrechnung

Ein Rechenergebnis schnell abzuschätzen, ist im Alltag eine sehr praktische Sache:

Wie viel kostet mein Einkauf?
Kann ich den 18 Kindern ein Eis ausgeben?
Kann sich der Kindergarten für das Restbudget noch 24 neue Tische zu je 78€ leisten?

Strategien für die Überschlagsrechnung

Runde Zahlen auf ein oder höchstens zwei siginifikante Stellen
1. Beispiele 234,44 ≈ 200 (eine signifikante Stelle) oder 234,44 ≈ 230 (zwei signifikante Stellen). Hier ist eine Übung dazu:
2. Wenn eine Rechnung aus mehreren Teilschritten besteht, und das Ergebnis in einem Teilschritt größer ist, als das richtige, dann versuche als nächstes eine Näherung mit einm kleineren Ergebnis zu machen.

Im Detail:

Beispiel: 1,56 + 2,79 + 6,72 + 3,49 + 4,99 + 1,21 + 5,34 + 3,45

Suche Zahlenpaare oder Zahlengruppen, die ungefähr eine runde Zahl ergeben:
1. Beispiele:
  1. Die letzten drei Zahlen 1,21 + 5,34 + 3,45 ergeben ungefähr 10
  2. 6,72 + 3,49 ist auch etwa 10
Wenn auf oben beschriebene Weise mehrere Teilabschätzungen vorgenommen werden, dann achten Sie darauf, dass möglichst genau so oft „zu hoch“ wie auch „zu tief“ geschätzt wird. Dann gleichen sich die Fehler am Ende aus:
1. Beispiel:
  1. Die ersten drei Zahlen sind etwas mehr als 10, die beiden folgenden Zahlen sind etwas weniger. Alle fünf Zahlen zusammen sind dann etwa 20.

Bei großen Zahlen: Zuerst muss die Größenordnung stimmen: Sind es 100er, sind es 1000er? Trennen Sie die Größenordnungen von der ersten Ziffer:
1. 40 · 600 = 4·10 · 6·100 = 4·6 · 10·100 = 24 · 1000 = 24000
Einen Faktor erhöhen und einen Faktor erniedrigen, dann gleichen sich Fehler aus:

38 · 63 ≈ 40 · 60 = 2400

Multiplizieren mit 5: Zahl mal 10 und geteilt durch 2: 5· 12,5 = 125 : 2 ≈ 63
Multiplizieren mit 25: Zahl mal 100 und dann zweimal durch zwei teilen:
1. 25 · 248 → 24800 → 12400 → 6200

Natürlich gibt es noch viel mehr "Tricks"

Backlinks:
2 Physikbücher:Mathematik für die FSP