3.7 Rotationskräfte und Rotationsbeschleunigungen

Wenn ein Körper dazu gezwungen wird, sich auf einer Kreisbahn zu bewegen, dann muss laufend seine Richtung korrigiert werden. Denn laut dem ersten Newton'schen Gesetz möchten sich alle Körper eigentlich schön träge mit gleicher Geschwindigkeit geradeaus weiterbewegen (siehe hier).

Zentripetalkraft

Wenn ein Hammerwerfer sich vor dem Abwurf dreht, muss er eine große Kraft aufwenden, damit der Wurfhammer auf der Kreisbahn bleibt. Diese Kraft, die er dafür aufwenden muss, ist die Zentripetalkraft.

Die Zentripetalkraft ist die Kraft, die einen rotierenden Gegenstand dazu zwingt, auf der Kreisbahn zu bleiben. Ihre Richtung ist vom rotierenden Gegenstand in Richtung Drehachse:

Zentrifugalkraft

Wenn der Wurfhammer im Kreis geführt wird, versucht er nach dem ersten Newton'schen Gesetz zu jedem Zeitpunkt geradeaus weiterzufliegen. Für den Sportler fühlt sich das so an, als würde der Hammer von ihm weggezogen werden. Diese Kraft, "die den Gegenstand nach außen zieht", heißt Zentrifugalkraft. Sie wird oft auch Fliehkraft genannt, der rotierende Gegenstand möchte ja auch aus der Kreisbahn fliehen. Die Zentrifugalkraft hat genau den gleichen Betrag, wie die Zentripetalkraft, sie zeigt nur in die entgegengesetzte Richtung. Aber die Zentrifugalkraft ist nur eine Scheinkraft, weil ihre Ursache die Trägheit des rotierenden Körpers ist:

Scheinkraft

Die Zentrifugalkraft ist aber eigentlich keine "richtige" Kraft, denn eine richtige Kraft ist in der Lage, einen Gegenstand in die Richtung der Kraft zu bewegen. Wenn der Hammerwerfer seinen Wurfhammer loslässt, dann fliegt dieser aber keinen Zentimeter in Richtung der Zentrifugalkraft, sondern er verlässt tangential die Flugbahn. Da keine Kräfte mehr wirken, behält er seine momentane Richtung und Geschwindigkeit bei und fliegt geradeaus weiter, so wie es das erste Newtonsche Gesetz vorhersagt.

Ein anderes Beispiel für eine Scheinkraft ist die Kraft, mit der man in einem Fahrzeug scheinbar nach vorne gezogen wird, wenn das Fahrzeug plötzlich bremst. Auch hier gibt es nicht wirklich etwas, was die Person nach vorne zieht.

Die Formeln

Radialkräfte

Zentripetal- und Zentrifugalkraft unterscheiden sich also nur in ihrer Richtung. Der Betrag lässt sich mit Hilfe der Winkelgeschwindigkeit oder mit Hilfe der Bahngeschwindigkeit des rotierenden Gegenstandes ausrechnen:

mit der Masse m, der Winkelgeschwindigkeit ω und der Entfernung zur Drehachse r
oder

mit der Masse m, der Bahngeschwindigkeit v und der Entfernung zur Drehachse r

Radialbeschleunigungen

Wie bei jeder Kraft gilt auch hier F = m · a. Daher lassen sich auch für die Zentripetal- und die Zentrifugalkraft Beschleunigungen berechnen:

oder

Forschungsprojekt Hammerwurf:

Sportlerinnen und Sportler, die Hammerwurf betreiben, müssen sehr kräftig sein. Inzwischen erreichen sowohl Frauen als auch Männer Wurfweiten von über 80 Metern.
Der Wurfhammer der Männer wiegt einschließlich Griff 7,26 kg. Die Länge des Drahtes ist 1,20 m
Der Wurfhammer der Frauen wiegt einschließlich Griff 4,00 kg. Die Länge des Drahtes ist auch 1,20 m
Angenommen, einer Athletin oder einem Athleten gelingt ein 75-Meter-Wurf mit einem optimalen Abwurfwinkel von 44°.

Berechnen Sie die Bahn- und die Winkelgeschwindigkeit, die ein Wurfhammer haben muss, um diese Weite zu erreichen.
Berechnen Sie die Radialkräfte, die eine Sportlerin bzw. ein Sportler ausüben muss, um solch einen Wurf zu machen

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Backlinks:
2 Physikbücher:BGPhysik11-EP:8 Physik im Straßenverkehr:8.2 Kurvenfahrt
2 Physikbücher:BGPhysik11-EP:3 Kraft
2 Physikbücher:BGPhysik11-EP:5 Rotation