3.4 Gravitation und Gewichtskraft
Gravitationskraft
Zwei Massen ziehen sich wegen der Gravitationskraft an. Die Gravitationskraft ist eine recht schwache Kraft:
Dabei sind m1 und m2 die beiden Massen, r ist der Abstand der Masseschwerpunkte und G ist die Gravitationskonstante:
Die Gravitationskonstante ist eine Naturkonstante, das heißt sie ist für alle Zeiten unveränderlich und überall gleich. Ein weiteres Beispiel für eine Naturkonstante ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.
@Gravitationskraft @Naturkonstante
Der Ortsfaktor oder die Erdbeschleunigung
Wenn zwei Menschen sich zueinander hingezogen fühlen, hat das nichts mit Gravitation zu tun. Wer das nicht glaubt, mag unten stehende Aufgabe lösen. Aber sehr große Massen können schon eine kräftige Gravitationskraft bewirken. Zum Beispiel sorgt unsere Erde mit ihrer Gravitationskraft dafür, dass wir nicht hilflos durch die Lüfte fliegen, sondern mit den Füßen fest am Boden stehen. Mit welcher Beschleunigung wird ein Gegenstand, der auf unserer Erde fallen gelassen wird, nach unten gezogen?
Hier hilft uns das zweite Newton'sche Gesetz: 
Betrachten wir auf der einen Seite die Erde mit der Masse mE und auf der anderen Seite einen Gegenstand der Masse m. Der Abstand der Masse m ist der Abstand der Masseschwerpunkte, also Erdmittelpunkt bis zum Mittelpunkt des Gegenstandes. Für alle Gegenstände, die sich auf der Erdoberfläche befinden, kann hier mit guter Näherung einfach der Radius der Erde rE eingesetzt werden.
Dann gilt für die Beschleunigung, die die Erde wegen ihrer Gravitation auf den Gegenstand mit der Masse m ausübt:
also 
Der mittlere Radius der Erde beträgt: rE=6371 km, die Masse der Erde ist mE=5,975·1024kg.
Damit ist die Erdbeschleunigung: 
Allerdings ist dieser Wert noch etwas ungenau. Zum einen ist die Erde keine Kugel, sie ist an den Polen etwas abgeflacht. Das heißt der Radius der Erde ist an unterschiedlichen Orten unserer Erde unterschiedlich. Außerdem wirken Rotationskräfte (Zentrifugalkraft) auf jeden Gegenstand, der sich auf der Erde befindet, weil sich die Erde alle 24 Stunden einmal um sich selber dreht. Diese Kräfte sind aber auch unterschiedlich, je nachdem, wie weit man von der Rotationsaches der Erde entfernt ist. Weil die Erdbeschleunigung von Ort zu Ort verschieden ist, hat sich dafür auch die Bezeichnung Ortsfaktor eingebürgert.
Die Erdbeschleunigung ist gleich der Fallbeschleunigung und wird auch Ortsfaktor genannt: g=9,81 m/s²
Bei uns im Mitteleuropa hat sich für die Erdbeschleunigung ein Wert von g = 9,81 m/s2 bewährt,
@Erdbeschleunigung , @Ortsfaktor
Die Gewichtskraft Fg
Die Gewichtskraft Fg ist die Kraft, mit der eine Masse m auf unserer der Erde zu Boden gezogen wird. Daher gilt für die Schwerkraft:
Da g = 9,81 m/s2 reicht es für grobe Schätzungen oft auch, einfach die Masse in kg mit 10 zu Multiplizieren, um die Schwerkraft in der Einheit Newton zu erhalten.
Oft werden die physikalischen Größen Masse und Gewichtskraft mit einander verwechselt. Während die Masse einfach ein Maß für die Trägheit ist, gibt die Schwerkraft darüber Auskunft, welche Kraft man benötigt, um einen Gegenstand, der auf der Erde steht, hochzuheben.
Aufgaben
- Berechnen Sie, wie stark die Gravitatinskraft zwischen zwei Menschen (je 70 kg) ist, wenn diese etwa 50 cm weit auseinander sitzen oder stehen.
Weitere Aufgaben zur Gravitation
- Ozeanriesen und Hochsprung (odt) (pdf)
- Korrektur Ortsfaktor/ Hochsprung in großer Höhe oder bei Tag und nacht (odt) (pdf)
Backlinks:
2 Physikbücher:BGPhysik11-EP:6 Arbeit und Energie:6.2 Energie und Arbeit in der Mechanik
2 Physikbücher:BGPhysik11-EP:3 Kraft