4.1 konstante Geschwindigkeit
Bei konstanter Geschwindigkeit lässt sich die Geschwindigkeit genau so berechnen, wie man eine Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen würde: Man rechnet den Weg, geteilt durch die Zeit.
Das Dreieck vor der Variablen s ist der griechischer Buchstabe "Delta". Δ steht immer für eine Differenz, hier ist Δs = s - s0 .
s0 ist die Strecke, die zur Zeit t=0 schon zurückgelegt ist. Ein t0 zu definieren, ist dagegen sinnlos, weil die Zeit zur Zeit t=0 eben 0 Sekunden ist.
Wenn die Gleichung oben nach s umgestellt wird, dann erhält man eine Gleichung für s, die nur von der Zeit abhängt, weil die Geschwindigkeit v und der Startpunkt s0 konstant sind.
Die in der Zeit t zurückgelegte Strecke ist die Fläche unter der Geschwindigkeits-Zeit-Funktion von t=0 bis t.
Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm (v-t-Diagramm) bei konstanter Geschwindigkeit
Die Geschwindigkeit v ist konstant, d.h. zu jedem Zeitpunkt t ist die Geschwindigkeit gleich groß. Das v-t-Diagramm ist daher einfach eine waagerechte Linie.
Die Fläche unter dem v-t-Diagramm ist der zurückgelegte Weg s:
In der Geometrie lernt man, dass die Fläche F eines Rechteckes mit den Kantenlängen a und b das Produkt F = a · b ist.
Daher kann man auch das Produkt s = v · t als ein Rechteck darstellen. Es ist die Fläche unter dem v-t-Diagramm.
Das Weg-Zeit-Diagramm (s-t-Diagramm) bei konstanter Geschwindigkeit
Die zurückgelegte Strecke in Abhängigkeit von der Zeit ist eine lineare Funktion mit der Steigung v.
Manchmal wählt man in einer Rechnung als Anfangspunkt einer Strecke nicht Null, sondern irgend eine andere Zahl s0 (siehe Abbildung).
Zusammenfassung der Gleichungen für Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit
Geschwindigkeit:
meistens ist s0 = 0, und dann gilt einfach
Zurückgelegte Strecke:
oder eben einfach
,
wenn wieder s0 =0 ist
Beispielaufgaben
Lichtgeschwindigkeit: cL ≈ 3 · 108 m/s (genauer Wert: 299792458 m/s )
Schallgeschwindigkeit: cS ≈ 330 m/s (der genaue Wert hängt von der Luftfeuchtigkeit und der Temperatur ab)
- Ein Lichtjahr ist die Entfernung, die Licht in einem Jahr zurücklegt. Das Lichtjahr beschreibt also keine Zeit, sondern eine Strecke. Wie lang ist diese Strecke?
- Wie lange braucht das Licht, um von der Sonne zur Erde zu gelangen? (der mittlere Abstand der Sonne zur Erde ist 149,6 · 106 km)
- In Cuxhaven findet jedes Jahr das große Feuerwerk "Sommerabend am Meer" statt. Die kleine Insel Neuwerk ist 12 Kilometer von der Cuxhavener Küste entfernt. Wie lange ist der Unterschied zwischen dem Lichtsignal und dem Knall einer Rakete, die in Cuxhaven abgeschossen wird, wenn der Betrachter auf Neuwerk sitzt?
- Wie weit entfernt ist der Blitz eingeschlagen, wenn der Donner nach 6 Sekunden zu hören ist?
Backlinks:
2 Physikbücher:BGPhysik11-EP:4 Kinetik