4.3 Fallen und Werfen
Angelegt Sonntag 19 September 2021
Anwendung der Bewegungsgleichungen: Fallen und Werfen
3.3.1 Der freie Fall
Dies ist eine mit g (der Erdbeschleunigung) konstant beschleunigte Bewegung nach unten, also gilt:
und für die Falltiefe:
Das Minuszeichen weist in beiden Gleichungen darauf hin, dass die Richtung der Erdbeschleunigung nach unten zeigt. Eine Bewegung nach oben ist demnach positiv. Für g muss dann der positive Wert g=9,81 m/s2 verwendet werden.
3.3.2 Der senkrechte Wurf
Im Grunde ist dies das Gleiche, wie der freie Fall, nur dass der geworfene Gegenstand eine Anfangsgeschwindigkeit v0 bekommt. Diese kann sowohl positiv (Wurf nach oben) als auch negativ (Wurf nach unten) sein.
und
Das Minuszeichen weist darauf hin, dass die Richtung der Erdbeschleunigung nach unten zeigt. Eine Bewegung nach oben ist demnach positiv.
3.3.3 Der waagerechte Wurf
Hier müssen die waagerechte und die senkrechte Bewegung getrennt betrachtet werden. Es wird im Folgenden angenommen, dass es keinen Luftwiderstand gibt. Mit Luftwiderstand werden die Rechnungen sehr viel schwieriger und sind auch nicht mehr mit einfachen Formeln lösbar.
waagerechte Bewegung
Die waagerechte Bewegung wird ohne Luftwiderstand in horizontaler Richtung von nichts gebremst. Da ein geworfener Gegenstand nach dem Abwurf auch nicht mehr beschleunigt wird, ist dies in horizontaler Richtung eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit:
senkrechte Bewegung
Nur senkrecht betrachtet ist der waagerechte Wurf nichts anderes als ein freier Fall. Dieser wird mit der waagerechten Bewegung zwar überlagert, kann aber einzeln berechnet werden:
und
Die Wurfparabel
Wenn man die Flugbahn beim waagerechten Wurf berechnen möchte, dann ist eine Gleichung y(x) gefragt. Das heißt wie hoch ist der Gegenstand, wenn er schon eine Weite x waagerecht geflogen ist?
Dazu stellt man die Gleichung für x(t) nach der Zeit t um und setzt diese zeit in y(t) ein:
Es ist eine gute Angewohnheit bei komplizierten Formeln, zuerst alle Konstanten Zahlen aufzuschreiben und dann die Variable (hier das x)
3.3.4 Der "schiefe" Wurf
Der Schiefe Wurf wird ähnlich berechnet, wie der waagerechte Wurf, nur dass dies eine Kombination aus dem senkrechten Wurf und einer konstanten waagerechten Bewegung ist.
Beim schiefen Wurf lässt sich die Abwurfgeschwindigkeit v0, die den Winkel 
hat, in die x- und die y-Komponente zerlegen:
und
waagerechte Bewegung
senkrechte Bewegung
wie beim senkrechten Wurf gilt:
und
Genauso wie beim waagerechten Wurf wird nun t(x) in y(t) eingesetzt. So entsteht eine Gleichung y(x):
wenn man auch hier wieder die Variable x heraustrennt und berücksichtigt, dass 
, dann erhält man die Gleichung für die
Wurfparabel:
Backlinks:
2 Physikbücher:BGPhysik11-EP:4 Kinetik