6.2 Energieformen und Arbeit in der Mechanik
Potentielle Energie
Lageenergie und Hubarbeit
Im letzten Kapitel wurde bereits erwähnt, dass man durch Hubarbeit Lageenergie speichern kann. Der Postbote, der das 30 kg schwere Paket vom Boden aufhebt und dabei 1m anhebt, muss auf der Strecke von einem Meter die Gewichtskraft des Paketes aufwenden: Die Gewichtskraft eines 30kg schweren Paketes ist Fg= m · g = 30 kg · 9,81m/s2 = 294,3 N ( siehe Kapitel 5.4 )
Die Hubarbeit ist Kraft mal Weg, also
Dabei gewinnt das Paket die Lageenergie:
@Lageenergie @potentielleEnergie
Die Einheit von Energie und Arbeit
Die Einheit von Arbeit und Energie ist also die gleiche, Newton mal Meter. Und weil Energie so eine wichtige Größe ist, bekommt diese Einheit einen eigenen Namen:
Die SI-Einheit von Energie oder Arbeit heißt Joule (J) und 1J = 1N · m .
Spannenergie und Spannarbeit
Ein anderes Beispiel für potentielle Energie ist Spannenergie und ein Beispiel dafür ist ein gespannter Sportbogen oder eine Stahlfeder.
Um einen Bogen zu spannen benötigt man Spannkraft. Diese lässt sich mit dem Hooke'schen Gesetz berechnen:
Dabei ist D die Federkonstante, die angibt, wie schwer der Bogen zu spannen ist und s ist die Strecke, um die die Bogensehne ausgelenkt wird.
Am Faktor s im Hooke'schen Gesetz lässt sich erkennen: Je weiter man eine Feder oder einen Bogen spannt (um die Strecke s), desto mehr Kraft wird benötigt. Das heißt während des Auslenkens ändert sich ständig die aufzuwendende Kraft. Daher ist es bei der Spannarbeit nicht richtig, einfach Kraft mal Weg zu berechnen. Für die Spannarbeit und daher auch für die Spannenergie gilt daher:
und
@Spannenergie @Spannarbeit
Aufgaben
- Überlegen Sie sich, wie man mit Hilfe der Lageenergie und der Spannenergie Energie speichern kann.
- Überlegen Sie, wo so etwas schon genutzt wird.
Kinetische Energie oder Bewegungsenergie und Beschleunigungsarbeit
@KinetischeEnergie @Bewegungsenergie
Beschleunigungsarbeit und Translationsenergie
Wenn sich ein Gegenstand mit der Masse m auf eine Geschwindigkeit v geradlinig beschleunigt wird, dann wird Beschleunigungsarbeit hineingesteckt: Mit dem zweiten Newton'schen Gesetz gilt für die Kraft: F=m · a
Beschleunigungsarbeit ist auch wieder Kraft mal Weg:
Wenn man für s noch die Gleichung für den Weg bei einer beschleunigten Beweung einsetzt , 
, dann erhält man für die Beschleunigungsarbeit
und mit der Gleichung für die Geschwindigkeit bei einer beschleunigten Bewegung, 
folgt daraus für die Beschleunigungsarbeit:
Mit dieser Beschleunigungsarbeit wird Bewegungsenergie, man sagt auch kinetische Energie, erzeugt:
@Translationsenergie @Beschleunigungsarbeit
Genaugenommen ist dies die kinetische Energie der Translation, d.h. der geradlinigen Bewegung. Für Rotation sind die Gleichungen noch etwas anders:
Rotationsenergie und -arbeit
Für die Gleichungen der Winkelbeschleunigungsarbeit oder der Rotationsenergie können wir nun auf die oben stehenden Formeln für die Translation zurückgreifen und einfach unsere Übersetzungstabelle anwenden, die wir für Rotationsgrößen gefunden haben. Wenn ein Körper in Drehung versetzt wird, dann wird durch die Winkelbeschleunigung folgende Arbeit verrichtet:
Der frei drehende Gegenstand hat dann eine Rotationsenergie von
@Rotationsenergie
Aufgaben
- Eine Kugel rollt einen Hang hinunter. Beschreiben Sie, welche Energien hier wann eine Rolle spielen.
Backlinks:
2 Physikbücher:BGPhysik11-EP:6 Arbeit und Energie