LösungÜberholen
Ein Überholvorgang auf der Landstraße: Sie fahren mit 72 km/h einem gleich schnellen Lastwagen hinterher. Der Lastwagen ist Ihnen genau 70 m voraus und ist 10 m lang. Bei t=0 beginnen Sie nun mit a = 3 m/s² genau 4 Sekunden lang zu beschleunigen. Mit der dabei erreichten Geschwindigkeit fahren Sie 6 Sekunden weiter, ohne langsamer zu werden.
- Wie viel Strecke haben Sie insgesamt bei diesem Überholvorgang zurückgelegt?
- Sind Sie nun an dem LKW vorbei und können wieder - bei gleich bleibender Geschwindigkeit - auf die rechte Fahrbahn einschwenken?
v0 = 72 km/h = 20 m/s
a = 3 m/s²
Beschleunigungsphase
Neue Geschwindigkeit: v1 = a · t + v0 = 3 m/s² · 4 s + 20 m/s = 32 m/s
Zurückgelegte Strecke s1= 1/2 · a · t² + v0 · t =1/2 · 3 m/s² · (4 s)² + 20 m/s · 4 s=104 m
konstante Geschwindigkeit
Zurückgelegte Strecke: s2=v1 · t = 32 m/s · 6 s = 192 m
Sie haben in Ihrem Auto 104+192 = 296 m zurückgelegt.
Der LKW hat in dieser Zeit s= v · t = 20 m/s · 10 s = 200 m zurückgelegt. Allerdings war er auch 70 m voraus und ist 10 m lang, d.h. die Front des LKWs ist bei 280 m. Sie sind mit Ihrer Front also nur 16 m vor dem LKW. Das ist noch kein sicherer Abstand.
Backlinks:
2 Physikbücher:BGPhysik11-EP:4 Kinetik:3.4.3 Überholen