Lösung Aufgabe 2
Sie fahren auf der Autobahn mit einer Geschwindigkeit von 144 km/h. Plötzlich bemerken Sie, dass 100 m vor Ihnen der Verkehr nur noch mit 54 km/h fährt. Berechnen Sie den Weg, den Sie - einschließlich der Reaktionsstrecke während der Schrecksekunde - benötigen, um von einer Geschwindigkeit von 144 km/h auf eine Geschwindigkeit von 54 km/h abzubremsen. Da die Straßen noch vom letzten Regen etwas feucht sind, haben Sie nur eine Bremsverzögerung von 6 m/s². Reicht die Strecke noch um abzubremsen?
Reaktionsstrecke
Anfangsgeschwindigkeit ist v = 144 km/h = 40 m/s ⇒ s = v · t = 40 m/s · 1 s = 40 m
Die Reaktionsstrecke beträgt daher 40 Meter.
Der zähfließende Verkehr fährt mit 54 km/h = 15 m/s
Die Bremsverzögerung ist a = -6 m/s²
Bremsweg:
Es fehlt noch die Zeit t. Die bekommt man mit der Gleichung v = a · t + v0:
⇒ 
⇒ 
Der Anhalteweg ist also: 40m + 114,6m = 154,6 m
Während Sie bremsen, ist der zähfließende Verkehr aber schon eine Strecke von s = t · v = 10/3 s · 15 m/s = 50 m weiter gefahren. D.h. die Strecke reicht nicht mehr für den Bremsvorgang. Eswürde zu einem Auffahrunfall kommen.
Backlinks:
2 Physikbücher:BGPhysik11-EP:4 Kinetik:4.4.2 Bremsen