5.3 Rotation und Trägheit - das Trägheitsmoment
Wenn ein Körper eine große Trägheit hat, dann ist es schwer ihn zu bewegen. Bei einer geradlinigen Bewegung ist das physikalisch klar: Je größer die Masse, desto größer die Trägheit. Bei einer Drehbewegung ist das deutlich komplizierter. Wenn ein Eiskunstläufer bei einer Piroette die Arme ausstreckt, dann dreht er sich plötzlich langsamer, die Winkelgeschwindigkeit reduziert sich, er ist dann träger. Er ist dabei aber nicht schwerer geworden, sondern sein Trägheitsmoment hat sich verändert. Durch ein erneutes Anziehen der Arme kann das Trägheitsmoment wieder verringert werden und die Winkelgeschwindigkeit des Eiskunsläufers nimmt wieder zu.
Das Trägheitsmoment
Bei einem drehenden Körper kommt es bei der Trägheit nicht nur darauf an, wie schwer er ist, sondern wie seine Masse in Beziehung zur Rotationsache verteilt ist. Ein Maß für die Trägheit bezüglich einer Drehbewegung ist das Trägheitsmoment. Das Trägheitsmoment ist also ein Maß dafür, wie schwer es ist, einen Gegenstand zu drehen. Ein Trägheitsmoment ist immer in Bezug auf eine bestimmte Drehachse angegeben. Ein Gegenstand kann sehr unterschiedliche Trägheitsmomente haben, je nach dem, um welche Achse man ihn dreht.
Ein Massepunkt m, der im Abstand r um eine Achse dreht, hat das Trägheitsmoment
Die Einheit des Trägheitsmomentes ist also [J]=kg · m2
Die Berechnung von Trägheitsmomenten erfordert eine Menge Mathematik, vor allem die Integalrechnung. Aber für viele häufig verwendete Körper findet man auch Tabellen mit fertig berechneten Trägheitsmomenten.
Tabelle mit Trägheitsmomenten (odt) (pdf)
Backlinks:
2 Physikbücher:BGPhysik11-EP:5 Rotation