2.1 Wellen - Einführung
Angelegt Donnerstag 09 Juni 2022
Bisher haben wir immer von einem einzelnen isolierten schwingenden System gesprochen. So ein einzelnes schwingendes System nennt man auch Oszillator.
Wenn zum Beispiel ein Luftmolekül schwingt, dann schwingen die Nachbarmoleküle auch, weil sie etwas voneinander "merken" . Wenn ein Oszillator auch seinen Nachbarn anregt und der wieder seinen nächsten Nachbarn und so weiter, dann entsteht eine Welle.
Während ein Oszillator fest an einem Ort steht, breiten sich Wellen im Raum aus.
Wellenarten
Es gibt verschiedene Wellenarten, die man mit diesem Geogebra-Applet ausprobieren kann (https://www.geogebra.org/m/c3trza3t).
Bei Transversalwellen bewegen sich die einzelnen Oszillatoren senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle.
Bei Longitudinalwellen bewegen sich die einzelnen Oszillatoren in Ausbreitungsrichtung der Welle.
Bei Kreiswellen bewegen sich die einzelnen Oszillatorn kreis- oder ellipsenförmig.
Die Wellengleichung
Die mathematische Darstellung einer Welle gelingt nur, wenn man zwei Variablen verwendet: eine für die Zeit und eine für den Ort:
Dabei sind 
die Amplitude, 
die Zeit, 
die Periondendauer einer Oszillatorschwingung, 
der betrachtete Ort und 
die Wellenlänge (Länge einer räumlichen Periode).
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit
Wenn man die Wellenlänge durch die Periodendauer teilt, dann erhält man die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle:
Grafische Darstellung einer Welle
Die grafische Darstellung einer Welle ist schwierig, da mit der Auslenkung, der Zeit und dem Ort drei Variablen darzustellen sind. Man behilt sich daher oft mit zwei Bildern:
Auslenkung und Zeit
In ersten Bild wird ein Oszillator an einem festen Ort betrachtet. In diesem Bild ist dann die Auslenkung in Abhängigkeit von der Zeit abzulesen:
Oben ist ein solches Beispiel zu sehen. Die Periodendauer im abgebildeten Beispiel beträgt 2 Millisekunden und die Amplitude 2 Millimeter.
Auslenkung und Ausbreitung
Im zweiten Bild wird die Zeit angehalten und es wird eine "eingefrorene Wellenfront" betrachtet:
Die Wellenlänge im abgebildeten Beispiel beträgt 60 Zentimeter und die Amplitude ist natürlich die gleiche, wie in der Grafik oben: 2 mm.
Backlinks:
2 Physikbücher:BGPhysik12-2