2.3 Interferenz
Interferenz
Interferenz beschreibt die Überlagerung von Wellen. Physiker sagen dazu auch "Superposition" und die Mathematiker sagen einfach "Addition" von Wellen.
Wenn ein Wellental auf einen Wellenberg trifft, dann können sich die Wellen an dieser Stelle auslöschen. Wenn zwei Wellenberge aufeinandertreffen, dann addieren sich diese beiden zu einer "stärkeren" Welle. Das nennt man Interferenz.
Wenn sich Wellen verstärken nennt man das konstruktive Interferenz, wenn sich Wellen abschwächen oder auslöschen spricht man von destruktiver Interferenz.
Wie immer versuchen Physiker auch hier, sich ein besonders einfaches Modell dafür zu machen, um dieses Phänomen zu verstehen.
Das Doppelspaltexperiment
Die Überlagerung von zwei Elementarwellen oder auch Kreiswellen ist so ein einfachs Beispiel. Im Experiment erhält man so etwas mit einem Doppelspalt. Auch wenn das folgende Bild aus einer Animation stammt, genau so lässt sich das Phänomen auch mit Wasserwellen an einem Doppelspalt beobachten:
Direkt hinter dem Spalt, wo man eigentlich einen Schatten erwarten sollte, ist ein Intensitätsmaximum der Wellen. Dann gibt es einen Bereich, indem sich die Wellen gegenseitig aufheben - im Bild als dunkle Bereiche zu erkennen - bevor es das nächste Maximum gibt.
Die Wellenwanne
Es ist tatsächlich möglich, diese Interferenzbilder von Wellen mit richtigen Wasserwellen zu erzeugen. Eine Notlösung - wenn gerade keine Wasserwanne in der Nähe ist - ist die App auf der folgenden Seite:
http://www.falstad.com/ripple/
Doppelspalt und Gitter
Wenn wir den Doppelspalt verstanden haben, dann können wir auch viele Spalte verstehen. Denn die Richtungen, in denen sich Wellen verstärken bleiben bei vielen Spalten (ein Gitter) die gleichen. Allerdings werden die Bereiche, in denen sich die Wellen gegenseitig auslöschen breiter. Je mehr Spalte man verwendet, desto schärfer oder schmaler wird der Bereich, in dem sich die Wellen verstärken. Unten sind drei Bilder, bei denen das mit Hilfe von Geogebra einmal dargestellt wurde. Die Wellenberge jeder Kreiswelle sind als ein kreis eingezeichnet. In den hellen Bereichen liegen die Wellenberge alle übereinander. Dazwischen ist "nichts" (dort sind die Wellentäler), daher ist es hier hell.
Zwei Spalte
6 Spalte
10 Spalte
In welcher Richtung verstärken sich die Wellen?
Wenn man in gerader Richtung durch die Spalte sieht, dann verlaufen die Wellenfronten der beiden Kreiswellen parallel. Darum verstärken sich diese beiden Wellen in gerader Richtung.
Die folgenden Bilder stammen aus einem geogebra-Applet, dass Sie auch hier ausprobieren können (https://www.geogebra.org/m/yqcdmac7):
Betrachtet man die Wellen in einem geeigneten Winkel, dann liegen die Wellenberge der Kreiswellen des unteren Spaltes genau in den Wellentälern der Kreiswellen des oberen Spaltes, weil sie einen weiteren Weg zurücklegen müssen. Dieser zusätzliche Weg heißt Gangunterschied:
Wenn man die Beobachtungsrichtung noch weiter vom Hauptstrahl abweichen lässt, dann findet man einen Winkel, in dem die Wellenberge der Kreiswellen aus beiden Spalten wieder parallel sind. In genau dieser Richtung verstärken sich die Wellen:
Man kann daraus schließen: Die Wellen aus den beiden Spalten verstärken sich in den Richtungen, in denen der Gangunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge ist.
Dazu sehen wir uns den Doppelspalt etwas genauer an:
Das grüne Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck. Der obere Winkel ist der Beobachtungswinkel 
die Hypothenuse geht vom Mittelpunkt des einen Spaltes zum Mittelpunkt des anderen Spaltes. Ihre Länge ist also genau die sogenannte Gitterkonstante, der Abstand der Spalte. Die Gegenkathete ist der Gangunterschied.
Es gilt: 
Eine Verstärkung gibt es genau dann, wenn der 
ist, wobei das 
eine ganze Zahl sein muss und 
die Wellenlänge der Welle ist, also der Abstand von Wellenberg zu Wellenberg.
Also gilt für die Winkel, in denen sich die Wellen verstärken:
Backlinks:
2 Physikbücher:BGPhysik12-2